Baterías de indicadores múltiples

• en general las encuestas suelen incluir varias preguntas respecto de un mismo tema -> baterías de indicadores múltiples

• cubren distintos aspectos de un mismo fenómeno complejo que no se agota en solo un indicador -> minimiza error de medición

• problema: ¿cómo se analizan indicadores que están relacionados?¿cómo se muestran los resultados?

Análisis de indicadores en baterías

Análisis de indicadores en baterías

Análisis de indicadores en baterías

• Se podría asumir un concepto o dimensión subyacente a la batería de items

• Para facilitar el avance en el análisis (por ejemplo, relacionar ese concepto subyacente con otras variables), muchas veces se reduce la batería a algún tipo de índice (sumativo/promedio)

• ¿Podemos asegurar que los items están realmente midiendo lo mismo?

¿Miden lo mismo?

Recordando: Error total de encuesta

(Groves et al, 2010, en RATSWD WP 245, 2015)

Medición y error

Bases correlación

• varianza $${\sigma }^2=\frac{{\sum }_{i=1}^n(x_i-\overline{x}{)}^2}{n-1}=\frac{{\sum }_{i=1}^n(x_i-\overline{x})(x_i-\overline{x})}{n-1}$$

• covarianza $$cov(x,y)=\frac{{\sum }_{i=1}^n(x_i-\overline{x})(y_i-\overline{y})}{n-1}$$

Correlación

$$r=\frac{{\sum }_{i=1}^n(x_i-\overline{x})(y_i-\overline{y})}{(n-1){\sigma }_x{\sigma }_y}$$

• medida estandarizada de asociación entre variables continuas

• varía entre -1 y 1

• mientras más cercana a |1|, mayor es la correlación entre dos variables

Matriz de correlaciones (1)

Ej. Matriz de correlaciones (2)

Ej. Matriz de correlaciones (3)

Datos ejemplo

• batería atribuciones de pobreza, encuesta "Desigualdad, Justicia y Participación Política" - FONDECYT Iniciación 11121203 (2013-2015) Social justice and citizenship participation

load("input/data/data-proc.Rdata")
descr(data)

Gráfico barras frecuencia porcentual

plot_stackfrq(data)

Ajustando dimensiones

```{r echo=TRUE, fig.height=5, fig.width=12}
plot_stackfrq(data)
```

Ajustes adicionales

```{r echo=TRUE, fig.height=5, fig.width=12}
plot_stackfrq(data, sort.frq = "last.desc", geom.colors = "OrRd") +
theme(legend.position="bottom")
```

Matriz de correlaciones

cormat <- cor(data)
cormat

##         falthab malasue faltesf sisecon siseduc
## falthab       1      NA      NA      NA      NA
## malasue      NA       1      NA      NA      NA
## faltesf      NA      NA       1      NA      NA
## sisecon      NA      NA      NA       1      NA
## siseduc      NA      NA      NA      NA       1

Esta función no resulta ya que requiere que no existan casos perdidos

Matriz de correlaciones

Entonces:

cormat <- cor(na.omit(data))
cormat

##              falthab    malasue     faltesf     sisecon      siseduc
## falthab  1.000000000 0.31793357  0.36246039 -0.02787884 -0.005893529
## malasue  0.317933565 1.00000000  0.16936872  0.02755708  0.013865045
## faltesf  0.362460395 0.16936872  1.00000000 -0.06579454 -0.020114542
## sisecon -0.027878843 0.02755708 -0.06579454  1.00000000  0.593625639
## siseduc -0.005893529 0.01386504 -0.02011454  0.59362564  1.000000000

Matriz de correlaciones (Formato publicable)

tab_corr(data)

Matriz de correlaciones - gráfico

corrplot::corrplot(cormat)

Matriz de correlaciones - gráfico ajustado

  corrplot::corrplot(cormat,
    method = "color",
    addCoef.col = "#000390",
    type = "upper",
    tl.col = "black",
    col=colorRampPalette(c("white","#0068DC"))(8),
    bg = "white",
    na.label = "-")

Alpha de Cronbach

• índice de consistencia interna de una batería

• varía entre 0 y 1; valores más cercanos a 1 indican mayor consistencia

• en general valores sobre 0.6 se consideran aceptables

• más información aquí)

Alpha de Cronbach

alpha <-psych::alpha(data)

## Some items ( falthab malasue faltesf ) were negatively correlated with the total scale and 
## probably should be reversed.  
## To do this, run the function again with the 'check.keys=TRUE' option

alpha$total$raw_alpha

## [1] 0.4363206

Alpha de Cronbach

• puntaje 0.43, por lo tanto bajo los valores aceptables de consistencia interna

• esto ya se podía anticipar desde la matriz de correlaciones, que aparentemente mostraba dos dimensiones subyacentes a la batería

• además, se genera un mensaje de advertencia sobre posibles items codificados a la inversa (dada la correlación entre items de dimensiones distintas)

Opciones

• construcción de índices basados en la información de la matriz de correlaciones

• análisis factorial

Índice promedio

• vamos a generar 2 índices a partir de esta batería: uno para atribución interna (falthab,faltesf,malasue) y otro para externa (sisecon,siseduc)

• tema valores perdidos:

  • para perder el mínimo de casos se recomienda realizar índice aún con casos que no hayan respondido algún item
  • ya que esto distorsionaría el puntaje si fuera sumado, se hace un índice promedio, especificando que se calcule aún con valores perdidos

Indice de atribución interna (Promedio)

data <- cbind(data, "interna_prom"=rowMeans(data %>% select(falthab,faltesf,malasue), na.rm=TRUE))
data <- cbind(data, "externa_prom"=rowMeans(data %>% select(sisecon,siseduc), na.rm=TRUE))
names(data)

## [1] "falthab"      "malasue"      "faltesf"      "sisecon"      "siseduc"     
## [6] "interna_prom" "externa_prom"